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Xn+1=(2Xn+1/Xn^2)/3X0>0证明数列收敛并求极限
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问题描述:

Xn+1=(2Xn+1/Xn^2)/3X0>0证明数列收敛并求极限

摆玉龙回答:
  x0>0xn是正数列   x(n+1)=(xn+xn+1/xn^2)/3>=三次根号(xn*xn*1/xn^2)=1   因此xn是有界的正数列   x(n)>=1   x(n+1)-xn=(-xn+1/xn^2)/3=[-xn^3+1]/(3*xn^2)分子负数分母正数因此
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