【问一道数学题,巨恶呦!一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层,他一次最多能容纳32人,而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次,对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分不满意,往上走一层】
1人问答
问题描述：
问一道数学题,巨恶呦!
一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层,他一次最多能容纳32人,而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次,对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分不满意,往上走一层楼梯感到3分不满意.现在有32个人在第一层,并且他人分别住第一层至第三十三层的每一层,问电梯停在哪一层,可以是不满意的总分达到最小,最小值是多少?请写出具体步骤（此题答案为316）
孙霞回答：
题目有错误总32人但是1到33层都有人住那就有33个人多出1人所以题目应该是2到33层1楼没人住所以排除第一层
用假设：
如果电梯停在2楼让其他人都往上走那就除了一个住在2楼的人以外其他人每上一层都要用掉3的体力也就是有31个人要消耗体力：
0+3（1+2+3+...+30+31）
如果电梯停在3楼让其他人都往上走那就除了一个住在3楼的人以外有30人每上一层都要用掉3的体力2楼的下一层也就是1个人消耗1点体力：
1+0+3×（1+2+3...+30）
依次类推：
1+2+0+3×（1+2+3...+29）
.
1+2+3+...31+0+3×0
这个就形成了两个互补的等差数列前后项数只和都是31
项数：前面多一项那后面就少一项则用代数A表示前等差数列的项数那前面就是A后面就是31-A
首项：1
末项：末项之和就是31前面是A那后面就是31-A
得出一个等差数列
1×[（1+A）A/2]+0+3×[（1+31-A）（31-A）/2]=?
然后A用带进去算
最低为334为28层
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如果按照你原题解的话
易知这32个人恰好是第2至第33层各住一人
对于每个乘电梯上下楼的人他所住的层数一定不小于直接上楼的人所住的层数
事实上设住s层的人乘电梯而住t层的人直接上楼s
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