【高一数学题,看了网上回答,还是不理解过程,求详解（问题见补充）已知集合M＝{x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(－1)k,再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)•1＋(-1)3•】
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问题描述：
高一数学题,看了网上回答,还是不理解过程,求详解（问题见补充）
已知集合M＝{x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(－1)k,再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)•1＋(-1)3•3＋(-1)6•6＝2,则对M的所有非空子集,这些和的总和是．
解答过程：
在集合M的所有子集中,含有元素1的有2^9=512个,同理含有元素2、3、…、10的都分别有512个,因此对M的所有非空子集,这些和的总和是2^9(-1+2-3+4+……-9+10)=5*2^9
我的问题是为什么知道含有元素1的有2^9=512个,就能得出这些和的总和是2^9(-1+2-3+4+……-9+10)=5*2^9?本人数学逻辑思维不好,求解.
林玎玎回答：
可以这样理这个集合有十个位子,可以有人可以没人,第一个位子有两种情况：有或没有；第二个位子也有两种情况：有或没有.第十个位子有两种情况：有或没有.所以当题目说是非空子集,也就是说一定有人坐进去了,不管是...
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