解(1)∵a⊥b且a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ)
∴sinθ-2cosθ=0,即tanθ=2…⑴
∴tanθ=2tan(θ/2)/1-tan^2(θ/2)=2…⑵,其中θ∈(0,π/2),则θ/2∈(0,π/4)
解由⑴⑵组成的方程组得:tan(θ/2)=(√5-1)/2,或tan(θ/2)=(-√5-1)/2,(舍去)
∵sinθ=2tan(θ/2)/1+tan^2(θ/2),且tan(θ/2)=(√5-1)/2,
∴sinθ=2√5/5
∵sin^2θ+cos^2θ=1,其中θ∈(0,π/2)
∴cosθ=√1-sin^2θ=√5/5.
(2)(2)∵0<φ<π/2,∴-π/2