电路有两种情况,在第一种情况中根据电压表V1、V2的示数之比为3:1,可知(R1+R2):(R2+R3)=3:1,根据电阻R2、R3交换位置后,两块电压表的示数均不变,可知R2=R3.通过上述二式可得R1:R2:R3=5:1:1.用电流表A1、A2替换电压表V1、V2后电路变化为三个电阻并联,A1的示数等于通过R2的电流和通过R3的电流之和,A2的示数等于通过R1的电流和通过R2的电流之和.
三电阻并联,通过各电阻的电流与电阻成反比,即通过三个电阻的电流之比应为1:5:5;则两电流表的示数之比为10:6=5:3.
故答案为:5:3.