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【200分悬赏极难数学题200如图,已知五边形abcde中,ab平行ed,角A=角B=90度.则可将该五边ABCDE分成面积相等的两部分的直线有_____条,满足条件的直线可以这样确定________________________________________________】
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问题描述:

200分悬赏极难数学题

200

如图,已知五边形abcde中,ab平行ed,角A=角B=90度.则可将该五边ABCDE分成面积相等的两部分的直线有_____条,满足条件的直线可以这样确定______________________________________________________________________________________________________________________________

我想:不能简单地认为过重心的直线就平分了图形的面积吧!就如同杠杆的支点不一定能平分物体的质量一样.支点两边仅力矩相等,当力臂不等时,两边的质量就不等.

胡光华回答:
  无数条   延长ED,BC交于点O,则ABOE为长方形   取BC上的任意一点记为F,取AE的一点G,使得EG=BF   则FG平分ABOE的面积   故在AG之间取一点H,只要满足HGF的面积为CDO的一半,FH就平分ABCDE   因为此时面积ABFH+FHG=FGEO=FGEDC+2*FHG=FHEDC+FHG   即只要H点满足GH=CO*DO/(2*AB)即可   (同理也可在ED上做F点)
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