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如图,ab为圆o的直径,pc是圆o的切线,c是切点,pc交ba的延长线于点p,弦cd⊥ab,h为垂足.求证:角pac=角acd
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问题描述:

如图,ab为圆o的直径,pc是圆o的切线,c是切点,pc交ba的延长线于点p,弦cd⊥ab,h为垂足.求证:角pac=角acd

曹文军回答:
  【纠正:求证∠PCA=∠ACD】   证明:   连接AD   ∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB   ∴弧AD=弧AC(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,及弦所对的两条弧)   ∴∠ADC=∠ACD(等弧对等角)   ∵PC是⊙O的切线   ∴∠PCA=∠ADC(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)   ∴∠PCA=∠ACD
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