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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠O)中,有∣f(0)∣≤1,∣f(1)∣≤1,∣f(-1)∣≤1.求证:对于任意的x∈【-1,1】,有∣f(x)∣≤5/4.在∣f(1)∣≤1和∣f(0)∣≤1条件下-b/2a=1/2时取得f(x)最值,a=-b有什么证据吗
1人问答
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问题描述:

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠O)中,

有∣f(0)∣≤1,∣f(1)∣≤1,∣f(-1)∣≤1.求证:对于任意的x∈【-1,1】,有∣f(x)∣≤5/4.

在∣f(1)∣≤1和∣f(0)∣≤1条件下

-b/2a=1/2时取得f(x)最值,a=-b

有什么证据吗?

李怡胜回答:
  f(x)的最值在x=-b/2a处取得   若-b/2a>1或-b/2a
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《设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠O)中,有∣f(0)∣≤1,∣f(1)∣≤1,∣f(-1)∣≤1.求证:对于任意的x∈【-1,1】,有∣f(x)∣≤5/4.在∣f(1)∣≤1和∣f(0)∣≤1条件下-b/2a=1/2时取得f(x)最值,a=-b有什么证据吗|小学数学问答-字典翻译问答网》
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