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【江湖救急!已知a、b、c是不全相等的实数,求证:(a2+1)(b2+1)(c2+1)>8abc2是平方】
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江湖救急!

已知a、b、c是不全相等的实数,求证:(a2+1)(b2+1)(c2+1)>8abc

2是平方

罗艺荣回答:
  因为a2-2a+1>=0   所以(a2+1)>=2a   (b2+1)>=2b   (c2+1)>=2c   所有式子两边相乘   (a2+1)(b2+1)(c2+1)>=8abc   等号是在a=b=c=1时成立   又因为a、b、c是不全相等的实数   所以等号不成立   所以(a2+1)(b2+1)(c2+1)>8abc
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