【若二元函数f(x,y)在R^2上有极值点（x0,y0）,则该函数在（x0,y0）连续吗】
5人问答
问题描述：
若二元函数f(x,y)在R^2上有极值点（x0,y0）,则该函数在（x0,y0）连续吗
石嘉鹏回答：
二元函数f(x,y)在R^2上有极值点(x0,y0),
注意这不是最值点（最值点有可能是不可导、不连续的点）
这就说明在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0,
所以在这一点f(x,y)对x和y的偏导数都存在,
即该函数在（x0,y0）是连续的
米浦波回答：
二元函数f(x,y)在R^2上有极值点(x0，y0),不是在该点存在偏导数时才有在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0吗，还有我就能构造出一个图像间断的但是也可以取到极值点
石嘉鹏回答：
注意如果图像在某一点间断那就不叫极值点了，那叫最值点二元函数f(x,y)在R^2上有极值点(x0，y0)，所以在该点一定是存在偏导数，这才有f(x,y)在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0二元函数f(x,y)取极值的充分条件首先就要有f(x,y)在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0
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