二元函数f(x,y)在R^2上有极值点(x0,y0),
注意这不是最值点(最值点有可能是不可导、不连续的点)
这就说明在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0,
所以在这一点f(x,y)对x和y的偏导数都存在,
即该函数在(x0,y0)是连续的
二元函数f(x,y)在R^2上有极值点(x0,y0),不是在该点存在偏导数时才有在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0吗,还有我就能构造出一个图像间断的但是也可以取到极值点
注意如果图像在某一点间断那就不叫极值点了,那叫最值点二元函数f(x,y)在R^2上有极值点(x0,y0),所以在该点一定是存在偏导数,这才有f(x,y)在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0二元函数f(x,y)取极值的充分条件首先就要有f(x,y)在(x0,y0)这一点f(x,y)对x和y的偏导数都为0
书本上的定义不是这么说的,只要在p0某领域内,都有f(x,y)
定义这么说是对的呀,但是在做题目的时候你不能在p0某领域内,计算出所有的f(x,y),验证是不是都有f(x,y)