已知正实数X1、X2及函数f(x),满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)最小值为
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问题描述：
已知正实数X1、X2及函数f(x),满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)最小值为
陈楠回答：
解出f（x）=[4^x-1/4^x+1]
求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零
则其在R上递增
f[x1]+f[x2]=1
可化简为4^(x1+x2)=3+(4^x1+4^x2)≥3+2(根号下4^(x1+x2))
化简得[2^(x1+x2)-1]^2≥4
所以当且仅当x1=x2时
(x1+x2)min=以2为底3的对数
代入得f[x1+x2]的最小值为4/5
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