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【三角形ABC,由A点向BC边引高线,垂足D落在BC上,如果角C=2角B,求证:AC=CD=BD三角形ABC,由A点向BC边引高线,垂足D落在BC上,如果角C=2角B,求证:AC+CD=BD】
3人问答
问题描述:

三角形ABC,由A点向BC边引高线,垂足D落在BC上,如果角C=2角B,求证:AC=CD=BD

三角形ABC,由A点向BC边引高线,垂足D落在BC上,如果角C=2角B,求证:AC+CD=BD

毛丹军回答:
  AD垂直BC   所以三角形ADC是直角三角形   AC为斜边,DC为直角边,所以AC>CD   角C=2角B   所以直角三角形ADB不等于直角三角形ADC   同时角BAD>角CAD   所以BD>DC   为此:AC=CD=BD不成立!
康仲生回答:
  三角形ABC,由A点向BC边引高线,垂足D落在BC上,如果角C=2角B,求证:AC+CD=BD
毛丹军回答:
  由于是两个直角三角形,可将每个边都换算成ADBD=AD*SIN(90-B)/SINBCD=AD*SIN(90-2B)/SIN2BAC=AD/SIN2B这样就可得出来了
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