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已知实数x,y满足{x-4y小于等于3;3x+5y大于等于25;x大于等于1}求z=2x+y的最大值和最小值急用
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问题描述:

已知实数x,y满足{x-4y小于等于3;3x+5y大于等于25;x大于等于1}求z=2x+y的最大值和最小值

急用

单晨伟回答:
  x-4y>=3   y=25   y>=-3x/5+5   所以是y=-3x/5+5上方   x>=1   在x=1右边   画出图   z=2x+y   y=-2x+z   则z是斜率为-2的直线在y轴的截距   y=x/4-3/4和x=1交点是A(1,-1/2)   y=-3x/5+5和y=x/4-3/4交点是B(115/17,16/17)   从图上看出   y=-2x+z过B时截距最大,过A时截距最小   所以   z最小=2×1-1/2=3/2   z最大=2×115/17+16/17=246/17
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