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【一道初三数学题(有关一元二次方程)已知a、b、c为△ABC三边之长,且方程(6—x)²—4(a—x)(c—x)=0有两个相等的实数根,求证△ABC为等边三角形修改为:已知a、b、c为△ABC三边之长】
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问题描述:

一道初三数学题(有关一元二次方程)

已知a、b、c为△ABC三边之长,且方程(6—x)²—4(a—x)(c—x)=0有两个相等的实数根,求证△ABC为等边三角形

修改为:已知a、b、c为△ABC三边之长,且方程(b—x)²—4(a—x)(c—x)=0有两个相等的实数根,求证△ABC为等边三角形

白树范回答:
  (b—x)²—4(a—x)(c—x)=0b²-2bx+x²-4ac+4ax+4cx-4x²=0-3x²+4ax+4cx-2bx+b²-4ac=0-3x²+(4a+4c-2b)x+(b²-4ac)=0根据两个相等的实数根可知方程的b²-4ac=0[(4a+4c)...
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