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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90゜,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N.求证:(1)CH=(2+1)EH;(2)S△ENHS△EBH=EHEC.
1人问答
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问题描述:

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90゜,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N.求证:

(1)CH=(

2+1)EH;

(2)S△ENHS△EBH=EHEC.

蒋晨晓回答:
  证明:(1)如图,过H作HM⊥BC于M,∵CE平分∠BCD,∴∠DCE=∠BCE,而∠EBC=∠BDC=90°,∴∠BEH=∠DHC,而∠DHC=∠EHB,∴∠BEH=∠EHB,∴BE=BH.设HM=x,那么DH=x,∵BD⊥DC,BD=DC,∴∠DBC=∠ABD=45°,∴BH=2x=...
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《如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90゜,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N.求证:(1)CH=(2+1)EH;(2)S△ENHS△EBH=EHEC.|其它问答-字典翻译问答网》
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