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【大学数学积分计算§cos^4xdx§表示积分号^表示余弦cosx的4次幂】
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问题描述:

大学数学积分计算§cos^4xdx§表示积分号^表示余弦cosx的4次幂

高维民回答:
  连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果、∫cos^4xdx=1/4∫(1+cos2x)^2dx=1/4∫(cos^22x+2cos2x+1)dx=1/4(∫cos^22xdx+sin2x+x)=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x...
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