已知（x^2y^2z^2)(a^2b^2c^2)=(axbycz)^2,求证xa=yb=zc帮个忙了,大号在追加分(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2,求证xa=yb=zc这下好了
1人问答
问题描述：
已知（x^2y^2z^2)(a^2b^2c^2)=(axbycz)^2,求证xa=yb=zc
帮个忙了,大号在追加分
(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2,求证xa=yb=zc
这下好了
黄致新回答：
题目应该是(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2
证明如下:展开,合并同类项,得:bbxx+ccxx+aayy+aazz+bbzz+ccyy-2abxy-2acxz-2bcyz=0
配方：(cy-bz)^2+(cx-az)^2+(bx-ay)^2=0
即:cy-bz=0,cx-az=0,bx-ay=0
cy=bz,cx=az,bx=ay
z/c=y/b,x/a=z/c,x/a=y/b
x/a=y/b=z/c
PS：前面可能有些跳步骤,毕竟打起来很累,请见谅````
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