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【定义在R上的函数满足:f(x)=f(4-x)且f(2-x)+f(x-2)=0,求f(2000)请各位数学高手帮帮忙】
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问题描述:

定义在R上的函数满足:f(x)=f(4-x)且f(2-x)+f(x-2)=0,求f(2000)

请各位数学高手帮帮忙

林振威回答:
  把t=(2-x)代入f(2-x)+f(x-2)=0   得到f(t)+f(-t)=0f是奇函数   因此f(0)=0.   又   f(x+4)=f(4-(-x))=f(-x)=f(x)   所以   f(2000)=f(1996)=...=f(0)=0
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