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△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是()A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<19
1人问答
问题描述:

△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是()

A.1<AB<29

B.4<AB<24

C.5<AB<19

D.9<AB<19

贺瑞芳回答:
  延长AD至E,使DE=AD,连接CE.   在△ABD和△ECD中,BD=CD,∠ADB=∠EDC,AD=ED,   ∴△ABD≌△ECD(SAS).   ∴AB=CE.   在△ACE中,根据三角形的三边关系,得   AE-AC<CE<AE+AC,   即9<CE<19.   则9<AB<19.   故选D.
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