小李以两种形式共储蓄3000元,一种储蓄的年利率为3.25%,另一种为3.3%,一年后本息和为3098.25元请问两种储蓄的存款分别为.,.?
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问题描述：
小李以两种形式共储蓄3000元,一种储蓄的年利率为3.25%,另一种为3.3%,一年后本息和为3098.25元
请问两种储蓄的存款分别为.,.?
李琥回答：
P——本金,又称期初金额或现值；
i——利率,指利息与本金之比；
I——利息；
F——本金与利息之和,又称本利和或终值；
n——计算利息的期数.
利息=本金*利率*计息期数
I=P*i*n
F=P+P*i*n=P*（1+i*n）
单利终值（本利和）=本金+利息=本金*（1+利率*计息期数）
∴设甲储蓄的存款为x元,乙储蓄的存款为y元
组成二元一次方程组
x+y=3000（1）
3000+x*3.25%*1+y*3.3%*1=3098.25（2）
由（2）,得0.0325x+0.033y=98.25（3）
由（1）,得x=3000-y（4）
把（4）代入（3）,得0.0325*（3000-y）+0.033y=98.25
97.5-0.0325y+0.033y=98.25
0.0005y=0.75
y=1500
把y=1500代入（4）,得x=3000-1500=1500
经检验,x=1500,y=1500符合题意
答：两种储蓄的存款分别为1500元和1500元
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