【如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证：AF^2=BE*BF】|小学数学问答-字典翻译问答网

【如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证：AF^2=BE*BF】

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问题描述：

如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证：AF^2=BE*BF

程远楚回答：

　　证明：连接AC,∵BC为⊙O的直径,∴∠BAC＝90°,即∠BAD+∠CAD＝90°∵AD⊥BC∴∠ADC＝90°∴∠C+∠CAD＝90°∴∠BAD＝∠C∵∠F=∠C(同弧所对的圆周角相等）∠ABE＝∠FBA（公共角）∴△BAE∽△BFA∴BA：BF＝BE：BA∴BA...

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