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【如图所示,A、B两个完全相同的容器,现有两种不同的液体,液体的密度分别为ρ1和ρ2,已知ρ1>ρ2.现在,向两容器分别倒入这两种液体,且都倒满.倒入方法:取等质量的两种液体倒入A】
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问题描述:

如图所示,A、B两个完全相同的容器,现有两种不同的液体,液体的密度分别为ρ1和ρ2,已知ρ1>ρ2.现在,向两容器分别倒入这两种液体,且都倒满.倒入方法:取等质量的两种液体倒入A;取等体积的两种液体倒入B;设此时A容器的总质量为mA,B容器的总质量为mB,则mA、mB的关系为()

A.mA=mB

B.mA>mB

C.mA<mB

D.条件不足,无法判断

田金文回答:
  取等质量的两种液体倒入A,混合液体的密度为:ρA=mAV=mAmA2ρ1+mA2ρ2=2ρ1ρ2ρ1+ρ2;取等体积的两种液体倒入B,混合液体的密度为:ρB=mBV=ρ1×V2+ρ2×V2V=12(ρ1+ρ2);即:ρA-ρB=4ρ1ρ2−(ρ1+ρ2)22(...
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