已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2=0相切，（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹
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问题描述：
| 已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2=0相切， （Ⅰ）求圆的标准方程； （Ⅱ）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2； （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当时，得到曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值。 |
沈英莹回答：
（Ⅰ）设圆的半径为r，圆心到直线l1距离为d，则，圆C1的方程为。 （Ⅱ）设动点Q（x，y），，AN⊥x轴于N，，由题意，，所以，即：，将代入，得。（Ⅲ）时，曲线C的方程...
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