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(文)已知三棱锥O-ABC,∠BOC=90°,OA⊥平面BOC,其中OA=1,OB=2,OC=3,O,A,B,C四点均在球S的表面上,则球S的表面积为______.
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问题描述:
(文) 已知三棱锥O-ABC,∠BOC=90°,OA⊥平面BOC,其中OA=1,OB=2,OC=3,O,A,B,C四点均在球S的表面上,则球S的表面积为______.
刘欣荣回答:
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∵∠BOC=90°,OA⊥平面BOC, ∴三棱锥的三条侧棱两两垂直, ∴可以以三条侧棱为棱长得到一个长方体, 由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上, ∴球的直径是1+4+9
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