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(2011•石景山区一模)已知两定点M(-1,0),N(1,0),若直线上存在点P,使|PM|+|PN|=4,则该直线为“A型直线”.给出下列直线,其中是“A型直线”的是______①y=x+1②y=2③y=-x+3④y=-2x+3
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问题描述:

(2011•石景山区一模)已知两定点M(-1,0),N(1,0),若直线上存在点P,使|PM|+|PN|=4,则该直线为“A型直线”.给出下列直线,其中是“A型直线”的是______

①y=x+1②y=2③y=-x+3④y=-2x+3

万筱剑回答:
  由题意可知,点P的轨迹是以M,N为焦点的椭圆,其方程是x24+ y23=1,①把y=x+1代入x24+ y23=1并整理得,7x2+8x-8=0,∵△=82-4×7×(-8)>0,∴y=x+1是“A型直线”.②把y=2代入x24+ y23=1,得x2...
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