已知关于x的一元二次方程x2-2x-a2-a=0(a>0).
(1)求证:这个方程的一根大于2,一根小于2;
(2)若对于a=1,2,3,…,2010,2011时,相应得到的一元二次方程的两根分别为α1和β1,α2和β2,α3和β3,…,α2010和β2010,α2011和β2011,试求(1α1+1α2+1α3+…+1α2010+1α2011)+(1β1+1β2+1β3+…+1β2010+1β2011)的值.