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请高手指教:1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知:tanA+tanB=4,求tanA、tanB2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知:sinA-cosA=1/2,求:tanA
1人问答
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问题描述:

请高手指教:1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知:tanA+tanB=4,求tanA、tanB

2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知:sinA-cosA=1/2,求:tanA

常俊林回答:
  你们做得太复杂了,对于一个初三的学生要用现有的知识,第一题过程如下:设角A的对边为a,角B的对边为b,则tanA=a/b,tanB=b/a.所以tanA*tanB=1,又因为tanA+tanB=4,则以tanA、tanB为根的一元二次方程为X^2-4X+1=0解得X1=2+根号3,X2=2-根号3,即tanA=2+根号3,tanB=2-根号3或tanA=2-根号3,tanB=2+根号3.   OK,解决了!   还有一道的解题过程如下:   因为sinA-cosA=1/2,两边平方,得sinA^2-2sinAcosA+cosA^2=1/4,所以sinAcosA=3/8,以sinA-cosA=1/2和sinAcosA=3/8组成方程组求得sinA、cosA的值,再根据tanA=sinA/cosA求出tanA的值就行了.
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