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已知点A(-a,0)B(a,0)a>0若动点M与两定点A、B构成直角三角形,求直角顶点M的轨迹方程,(2)若动点M满足条件,∠MBA=2MAB,求点M的轨迹方程。
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问题描述:

已知点A(-a,0)B(a,0)a>0若动点M与两定点A、B构成直角三角形,求直角顶点M的轨迹方程,(2)若动点M满足条件,∠MBA=2MAB,求点M的轨迹方程。

刘晓颖回答:
  A(-a,0),B(a,0),M(x,y)   (1)   [y/(x+a)]*[y/(x-a)]=-1   x^2+y^2=a^2   (2)   ∠MBA=2MAB   k(MB)=y/(x-a),k(MA)=y/(x+a)   y/(x-a)=2[-y/(x+a)]/{1-[y/(x+a)]^2}   3x^2+2ax-y^2=a^2   (x+a/3)^2/(4a^2/9)-y^2/(4a^2/3)=1
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