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阅读材料:用配方法求最值.已知x,y为非负实数,∵x+y-2xy=(x)2+(y)2-2x•y=(x-y)2≥0∴x+y≥2xy,当且仅当“x=y”时,等号成立.示例:当x>0时,求y=x+1x+4的最小值.y=(x+1x)+4≥2x•1x+4=6,当x=1x
1人问答
问题描述:

阅读材料:用配方法求最值.

已知x,y为非负实数,

∵x+y-2

xy=(

x)2+(

y)2-2

x•

y=(

x-

y)2≥0

∴x+y≥2

xy,当且仅当“x=y”时,等号成立.

示例:当x>0时,求y=x+1x+4的最小值.

y=(x+1x)+4≥2

x•1x+4=6,当x=1x,即x=1时,y的最小值为6.

(1)尝试:当x>0时,求y=

x2的最小值.

(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为

x3万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=

x4)?最少年平均费用为多少万元?

梁立伟回答:
  (1)y=x
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