a(n+1)=3a(n)/[2a(n)+1]a(n)>0a(1)=3/4求a(n)的通项公式?|小学数学问答-字典翻译问答网

a(n+1)=3a(n)/[2a(n)+1]a(n)>0a(1)=3/4求a(n)的通项公式?

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问题描述：

a(n+1)=3a(n)/[2a(n)+1]a(n)>0a(1)=3/4求a(n)的通项公式?

陈德福回答：

　　a(n+1)=3a(n)/[2a(n)+1],化为倒数即1/a(n+1)=1/3an+2/3为方便书写,设｛1/an｝为｛bn｝b(n+1)+k=1/3bn+2/3+k.2+3k=k.解得当k=-1时,｛bn+k｝为等比数列且公比为1/3所以bn-1=-(1/3)^nbn=1-(1/3)^n当n∈N+时bn＞0,符合...

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