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【已知数列an中,a1=2,a2=3,且满足a(n+2)-an=1+(-1)^n,求数列an的前100项和S100】
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问题描述:

已知数列an中,a1=2,a2=3,且满足a(n+2)-an=1+(-1)^n,求数列an的前100项和S100

陈励华回答:
  当n为奇数,1+(-1)^n=0,所以an=a(n+2)   当n为偶数,1+(-1)^n=2,所以an=a(n+2)+2   a1+a3+a5+~~~+a99=50×2=100a100=101   a2+a4+a6+~~~+a100=50×(3+101)÷2=2600   S100=2700
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