【已知函数f(x)＝xlnx若对任意x属于0到正无穷f(x)≥-x^2＋mx-3/2恒成立,求已知函数f(x)＝xlnx若对任意x属于0到正无穷f(x)≥-x^2＋mx-3/2恒成立,求实数m的最大值】
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问题描述：
已知函数f(x)＝xlnx若对任意x属于0到正无穷f(x)≥-x^2＋mx-3/2恒成立,求
已知函数f(x)＝xlnx若对任意x属于0到正无穷f(x)≥-x^2＋mx-3/2恒成立,求实数m的最大值
龚瑞昆回答：
f(x)≥-x^2＋mx-3/2,（x>0)恒成立即xlnx+x^2+3/2≥mx,(x>0)即m≤lnx+x+3/(2x)恒成立设g(x)=lnx+x+3/(2x)需m≤g(x)ming'(x)=1/x+1-3/(2x^2)=(2x^2+2x-3)/(2x^2)令g'(x)=0即2x^2+2x-3=0解得x=(-1+√7)/2（舍负值）当...
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