【用四个完全一样的直角三角形拼接的正方形,若图中空白部分面积恰好等于4平方厘米,根据提示计算出每个直角根据提示计算出每个直角三角形的面积】
5人问答
问题描述：
用四个完全一样的直角三角形拼接的正方形,若图中空白部分面积恰好等于4平方厘米,根据提示计算出每个直角
根据提示计算出每个直角三角形的面积
钱伟长回答：
用四个完全一样的直角三角形拼接的正方形,若图中空白部分面积恰好等于4平方厘米,根据提示计算出每个直角
答：根据提示：用四个完全一样的直角三角形拼接的正方形,符合该条件者必定是等腰直角三角形,其两条直角边所对应的角都是45°.（两个45°角的,等腰直角三角形.）
又提示：若图中空白部分面积恰好等于4平方厘米,空白部分是由边长2厘米的正方形组成,为什么说它一定正方形（即四角是90°）呢?因为：用四个完全一样的直角三角形拼接的正方形,毎条边上（即平角180°减去两个45°等于90°）,所以：空白部分是由边长2厘米组成的正方形一定正方形（即四角是90°）.
钱伟长回答：
根据提示计算出每个直角答：用四个完全一样的直角三角形拼接的正方形，毎个直角三角形是由一个90°角和2个45°角组成。该图形有4个90°角。同时又产生了边长2厘米的内正方形（2厘米，由4厘米开方所得），怎知内正方形的4个角，一定是90°？拼接的正方形，拼接处是2个45°角相接，两条边成了一平角（180°），180°－45°－45°＝90°，所以又出现了4个90°角。
汤敏回答：
根据提示计算出每个直角三角形的面积答：根据提示计算出每个直角三角形的面积1平方厘米。酒吃好，见追问，答答看，算每个直角三角形的面积；F＝bh/2已知：中空白部分面积恰好等于4平方厘米，上面又答您“同时又产生了边长2厘米的内正方形（2厘米，由4厘米开方所得）”，其四个完全一样的直角三角形的直角平分等于45°，其角平分线与的b边垂直（即四个完全一样的直角三角形的斜边），斜边为2厘米，这样又产生了一个新的小等腰直角三角形。∵b＝2厘米，b/2＝1厘米。45°角边相等。故h＝b＝1厘米。F＝bh/2＝2×1÷2＝1平方厘米。
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