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一道关于三角恒等式的数学题已知(1+tanα)/(1-tanα)=2001求证:sec2α+tan2α=2001如果您没有好思路,我这里有参考答案,但其中有一步我不太懂:【证明】:sec2α+tan2α=(1+sin2α)/cos2α=[1-cos(π/2+2α
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问题描述:

一道关于三角恒等式的数学题

已知(1+tanα)/(1-tanα)=2001求证:sec2α+tan2α=2001

如果您没有好思路,我这里有参考答案,但其中有一步我不太懂:

【证明】:sec2α+tan2α=(1+sin2α)/cos2α

=[1-cos(π/2+2α)]/sin(π/2+2α)

=tan(π/4+α)(我就是不知道这一步是怎么变过来的,什么公式?)

=(1+tanα)/(1-tanα)

=2001

宋思洪回答:
  半角公式:tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
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