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神才能做的高一数学难题数列{10^(n/11)}前n项之积大于10^5的最小正整数n=?(最好有过程,感激不尽!)
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问题描述:

神才能做的高一数学难题

数列{10^(n/11)}前n项之积大于10^5的最小正整数n=?(最好有过程,感激不尽!)

鲁伟君回答:
  这不是很简单嘛   10^(1/11)×10^(2/11)×10^(3/11)×…×10^(n/11)   =10(1/11+2/11+3/11+…+n/11)>10^5   即   1/11+2/11+3/11+…+n/11>5   即1+2+3+…+n>55   解得n>10,所以最小正整数n=11
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