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如图,等边△ABC中,O是形内一点,若∠AOB=115°,∠AOC=125°,求以OA,OB,OC为边构成三角形的内角度数
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问题描述:

如图,等边△ABC中,O是形内一点,若∠AOB=115°,∠AOC=125°,求以OA,OB,OC为边构成三角形的内角度数

任明荣回答:
  ∠AOB=115°∠AOB=115°   所以∠BOC=120°   于是OA是∠BOC的角平分线   于是∠BOA=30°,则∠OBA=180°-30°-115°=35°   又OB=OC   OB/sin∠AOB=A0/sin∠ABO   AO/BO=sin35°/sin30°=2sin35°   新建三角形为△MNH,令MN=OA,MH=NH=OB,取MN的中点Q,连接HQ,   明显sin∠MHQ=MN/2MH=AO//BO2=sin35°   ∠MHN=2∠MHQ=70°或290°(舍弃)   于是新建的三三角形一个角为70°,另外两个角为55°
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