初二2道分解因式难题（要有过程）11-2²+3²-4²+5²-6²+.+99²-100²2（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）（2的8次幂+1）（2的16次幂+1）（2的32次幂+1）+1
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问题描述：
初二2道分解因式难题（要有过程）
11-2²+3²-4²+5²-6²+.+99²-100²
2（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）（2的8次幂+1）（2的16次幂+1）（2的32次幂+1）+1
高治国回答：
11-2²+3²-4²+5²-6²+.+99²-100²
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+（5+6）（5-6）+······+（99+100）(99-100)
=-1(1+2+3+4+5+6+······+99+100）
=-1×（1+100)×100÷2
=-1×101×50
=-5050
2（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）（2的8次幂+1）（2的16次幂+1）（2的32次幂+1）+1
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）（2的8次幂+1）（2的16次幂+1）（2的32次幂+1）÷（2-1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2的4次幂+1）（2的8次幂+1）（2的16次幂+1）（2的32次幂+1）÷1+1
=（2的4次幂-1）（2的4次幂+1）（2的8次幂+1）（2的16次幂+1）（2的32次幂+1）+1
=（2的8次幂-1）（2的8次幂+1）（2的16次幂+1）（2的32次幂+1）+1
=（2的16次幂-1）（2的16次幂+1）（2的32次幂+1）+1
=（2的32次幂-1）（2的32次幂+1）+1
=2的64次幂-1+1
=2的64次幂
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