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如图,已知正方形ABCD的边长为1,过顶点C的直线与射线AB、AD分别交于点P,Q.求1AP+1AQ+1PQ的最大值.
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问题描述:

如图,已知正方形ABCD的边长为1,过顶点C的直线与射线AB、AD分别交于点P,Q.求1AP+1AQ+1PQ的最大值.

崔世华回答:
  ∵四边形ABCD是正方形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴△QDC∽△QAP,△PBC∽△PAQ,∴ADAQ=CDPQ,ABAP=CQPQ,即1AQ=CPPQ,1AP=CQPQ,∴1AP+1AQ+1PQ=1+1PQ,∴要使1AP+1AQ+1PQ最大,则PQ最小即可,∴当AP=AQ时,PQ最小,此时...
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