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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)•cosB=bcosC,则角B的大小是π3π3.
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问题描述:

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)•cosB=bcosC,则角B的大小是π3

π3

孟煜回答:
  由题意,∵(2a-c)cosB=bcosC,由正弦定理得:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC..∴2sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC化为:2sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC∴2sinA•cosB=sin(B+C)∵在△ABC中,sin(B+C)=sinA∴2...
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