【如图，点M、O、N在同一条直线上，点A是射线OP上一动点，点B是直线MN上一动点，连接AB交∠PON的角平分线OC于点C，过点C作CD∥OP交直线MN于点D，过点B作BE∥OC交直线CD于点E．（1）如图1，当点B】
1人问答
问题描述：
如图，点M、O、N在同一条直线上，点A是射线OP上一动点，点B是直线MN上一动点，连接AB交∠PON的角平分线OC于点C，过点C作CD∥OP交直线MN于点D，过点B作BE∥OC交直线CD于点E．
（1）如图1，当点B在射线ON上时，求证：∠CDB=2∠CEB；
（2）如图2，当点B在射线ON上时，请直接写出∠CDB与∠CEB的数量关系；
（3）如图3，在（2）条件下，过点A作AH⊥OC于H，若∠ACO：∠BED=1：3，且∠OAH=30°，求∠BCD的度数．
崔鑫回答：
（1）证明：∵OC平分∠POB，
∴∠POC=∠BOC，
∵CD∥OP，
∴∠POC=∠OCD，
∴∠OCD=∠COD，
∵OC∥BE，
∴∠OCD=∠E，∠COD=∠DBE，
∴∠DBE=∠E，
∵∠CDB=∠DBE+∠E，
∴∠CDB=2∠CEB；
（2）∠CDB=180°-2∠CEB，
理由：∵OC平分∠POB，
∴∠POC=∠DOC，
∵CD∥OP，
∴∠POC=∠OCD，
∴∠OCD=∠COD，
∵OC∥BE，
∴∠OCD=∠E，∠COD=∠DBE，
∴∠DBE=∠E=∠OCD=∠COD，
∵∠CDB=180°-2∠OCD，
∴∠CDB=180°-2∠CEB；
（3）∵AH⊥OC，
∴∠AHO=90°，
∵∠OAH=30°，
∴∠AOH=60°，
∴∠COD=∠OCD=∠BED=60°，
∵∠ACO：∠BED=1：3，
∴∠ACH=20°，
∴∠BCD=∠ACH+∠OCD=80°．
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
