解方程怎么解?我好笨的,求各种各样的方程式并解出来,说明原因!要很详细,我笨,看不懂,数盲来的,一窍不通,快小学毕业了,数学什么都不会,而其他方面却一点就通.
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问题描述：
解方程怎么解?我好笨的,求各种各样的方程式并解出来,说明原因!要很详细,我笨,看不懂,数盲来的,一窍不通,快小学毕业了,数学什么都不会,而其他方面却一点就通.
李映松回答：
一元二次方程的解法
一、知识要点：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基
础,应引起同学们的重视.
一元二次方程的一般形式为：ax2bxc=0,(a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2
的整式方程.
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解
法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.
二、方法、例题精讲：
1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的
方程,其解为x=m±.
例1．解方程（1）(3x1)2=7（2）9x2-24x16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以
此方程也可用直接开平方法解.
（1）(3x1)2=7×
∴(3x1)2=5
∴3x1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
（2）9x2-24x16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2bxc=0(a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2bx=-c
将二次项系数化为1：x2x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2x()2=-()2
方程左边成为一个完全平方式：(x)2=
当b2-4ac≥0时,x=±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程3x2-4x-2=0
将常数项移到方程右边3x2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x()2=()2
配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=.
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项
系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根.
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