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1,在三角形ABC中,内角ABC所对边分别为abc,平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直.求角B.若a+2c=4,设三角形面积为S,求S的最大值.2,某商场有抽奖活动,规则:一盒子里有大小相同的红球5个,白球2
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问题描述:

1,在三角形ABC中,内角ABC所对边分别为abc,平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直.

求角B.

若a+2c=4,设三角形面积为S,求S的最大值.

2,某商场有抽奖活动,规则:一盒子里有大小相同的红球5个,白球2个,每个抽到概率相同,红球分别标有1,2,3,4,5,每个红球上只有一个数字,抽出两个红球则中奖,金额就是对应两红球数字相加(元).

求没有中奖的概率.

设抽中奖,求奖金的数学期望.

崔鑫回答:
  由M垂直于N有:b.cosC=-cos(2a+c),由正弦定理可得:sinBcosC=-cosB(2sinA+cosB)即sinBcosC+cosBsinC=-2sinAcosB,sin(B+C)+2sinAcosB=0,sin(B+C)+2sincosB=0,1-2cosB=0得B=60度
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