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如图，将2008个方格排成一行，在最左边...>
如图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数，将棋子移到最右
1人问答
八字精批流年运程八字合婚八字起名
问题描述：

如图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数，将棋子移到最右边格子的人获胜．

（1）按每人每次移动的格子数分类，有哪4类走法？

（2）如果甲第1次走了3格，对于乙的四类走法，甲应分别采取怎样的对策才能保证自己（甲）一定获胜？并简单说明，为什么采取这样的对策，甲一定获胜？

宋铁军回答：
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　　（1）题目要求移动的格子数不能是合数，那么就只能是1或素数，除2以外的素数都是奇数，被4除余1或3，所以按每次移动的格子数分类，有如下四类走法：①1；②2；③4k+1型素数；④4k+3型素数． 　　（2）共有2008个方格，其中棋子在第1个方格，所以需要一共移动2007个方格．现在甲第一次走了3格，总共还剩下2004个方格，所以甲只要保证自己移动后所剩下的方格数是4的倍数即可获胜．对于乙的四类走法，甲相应的对策是：①乙走1格，甲走3格；②乙走2格，甲走2格；③乙走4k+1型素数格，甲走3格；④乙走4k+3型素数格，甲走1格． 　　只要采取了上述策略，甲一定获胜．
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