各种数学大神快来!我是一名初二学生,暑假作业中遇到不会的题,求各种数学大神解答!速来!要求给出解题步骤或答题思路即可,答的好的有附加悬赏!1.已知直角三角形中,斜边为c,两直角边为a,b
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问题描述：
各种数学大神快来!我是一名初二学生,暑假作业中遇到不会的题,求各种数学大神解答!速来!
要求给出解题步骤或答题思路即可,答的好的有附加悬赏!
1.已知直角三角形中,斜边为c,两直角边为a,b
求证：根号下的c+a/c-a+根号下的c-a/c+a=2c/b
2.已知实数a,b满足a小于1/2倍根号下的4-b+1/3倍根号下的b-4,最后+2,化简1/a+2倍根号下的8+4a-2a^2-a^3/b
3.根号下9-6倍根号二+根号下10-4倍根号六=
4.已知方程x^2-4x+m=0和方程2x^2-3x+m=0有一个根相同,求m的值
5.解关于x的方程a(a+1)x^2+x-a(a-1)=0
6.x^2+2|x|-3=0
7.（√3+1）x^2-(√3+7)x+4√3-2=0解方程
8.x^2+2(√2+√7)x+4√14=0
9.(3x^2-2x+1)(3x^2-2x-7)+12=0
孙凤云回答：
（1）将左边平方
原式=（c+a)/(c-a)+(c-a)/(c+a)+2√［(c+a)(c-a)/(c-a)(c+a)］
=［(c+a)²+(c-a)²］/(c²-a²)+2
=(2a²+2c²)/b²+2
=(2a²+2c²)/b²+2b²/b²
=(2a²+2b²+2c²)/b²
=4c²/b²
右边平方,得(2c/b)²=4c²/b²
左边=右边,结论成立
（2）因为b-4和4-b互为相反数,且都在根号下,不能为负数
所以只有b-4=4-b=0
b=4,a＜0+0+2=2
1/a+2√［{（8+4a)-(2a²+a³)］/4}
=1/a+2√［(a+2)(4-a²)/4］
=1/a+2√［(a+2)²(2-a)/4］
因为a＜2,当-2＜a＜2时
原式=1/a+(a+2)√(2-a)
当a≤-2时
原式=1/a-(a+2)√(2-a)
(3)原式=√（6-6√2+3）+√（6-4√6+4）
=√（√6²+2×√6×√3+√3²）+√（√6²-2×√6×2+2²）
=√（√6-√3）²+√（√6-2）²
因为√6＞√3,所以√（√6-√3）²=√6-√3；
√6＞2,所以√（√6-2）²=√6-2
原式=√6-√3+√6-2
=2√6-√3-2
（4）两方程有一个相同的根,代入这个根
X²-4X+M=2X²-3X+M
X²+X=0
X（X+1）=0
X1=0,X2=-1
当X=0时,M=0
当X=-1时,M=-5
（5）原方程为:
［ax-(a-1)］［(a+1)x+a］=0
ax-(a-1)=0,x1=(a-1)/a
(a+1)x+a=0,x2=-a/(a+1)
(6)当X＞0时,X²+2X-3=0,（X+3）（X-1）=0
X1=1,X2=-3（舍去）
当X＜0时,X²-2X-3=0,（X+1）（X-3）=0
X1=-1,X2=3（舍去）
所以X=±1
（7）［（√3+1）X-2］［X-（2√3-1）］=0
（√3+1）X-2=0,X1=√3-1
X-（2√3-1）=0,X2=2√3-1
（8）（X+2√2）（X+2√7）=0
X+2√2=0,X1=-2√2
X+2√7=0,X2=-2√7
（9）令3X²-2X=A
原方程化为：（A+1）（A-7）+12=0
A²-6A+5=0
（A-1）（A-5）=0
A1=1,A2=5
当A=1时,3X²-2X=1,3X²-2X-1=0
（3X+1）（X-1）=0
X1=-1/3,X2=1
当A=5时,3X²-2X=5,3X²-2X-5=0
（3X-5）（X+1）=0
X3=5/3,X4=-1
季绍陵回答：
1.已知x=√5/2,求x+√(x^2-1)/[x-√(x^2-1)]-x-√(x^2-1)/[x+√(x^2-1)]的值2.已知√（x^2+2x+1)+√(x^2-4x+4)=3,试确定x的取值范围
孙凤云回答：
(1)通分：原式={［X+√（X²-1）］²-［X-√（X²-1）］²}/[X²-（X²-1）}=4X√（X²-1）代入X=√5/2原式=4×√5/2×√（5/4-1）=4×√5/2×1/2=√5（2）左边=√（X+1）²+√（X-2）²因为结果为3，不含X项，因此开方后两部分中X系数分别为1和-1由于X+1恒大于X-2所以只有X-2≤0，√（X-2）²=2-X而√（X+1）²=X+1，故X≥-1所以-1≤X≤2
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