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【长方形周长20,两条邻边长x,y满足2(x-y)-x的二次方+2xy-y的二次方-1=0,求此长方形的面积好的有赏】
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问题描述:

长方形周长20,两条邻边长x,y满足2(x-y)-x的二次方+2xy-y的二次方-1=0,求此长方形的面积

好的有赏

董一仁回答:
  设x-y=t   则2t-t^2-1=-(t-1)^2=0   t=1   所以x-y=1   因为2x+2y=20   所以x=5.5,y=4.5   所以面积是S=xy=24.75
吕安民回答:
  2t-t^2-1=-(t-1)^2=0能解释一下吗?
董一仁回答:
  2(x-y)-x^2+2xy-y^2-1=2(x-y)-(x-y)^2-1=-(x-y-1)^2=0得x-y=1
吕安民回答:
  呃……2(x-y)-(x-y)^2-1=-(x-y-1)^2是指这步
董一仁回答:
  我还是换回t吧2t-t^2-1=-(t^2-2t+1)一眼看出来是个完全平方公式=-(t-1)^2
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