求一道数学题的解法以初中的方式来解关于x的方程a(x+m)(x+m)+b=0的解是X1=-2X2=1（a.m.b均为常数a不为0）则方程a（x+m+2）（x+m+2）+b=0的解是?
1人问答
问题描述：
求一道数学题的解法以初中的方式来解关于x的方程a(x+m)(x+m)+b=0的解是X1=-2X2=1
（a.m.b均为常数a不为0）则方程a（x+m+2）（x+m+2）+b=0的解是?
罗志安回答：
呃,初中有点遥远了,很多知识点都分不清是初中还是高中的了~
我的方法是把“x+2”看成整体,假设T=x+2,(X=T-2)
那么,
关于T的方程a(T+2)(T+2)+b=0的解与关于x的方程a(x+m)(x+m)+b=0的解,是相同的,
即T1=-2,T2=1
对应的a（x+m+2）（x+m+2）+b=0的解是X1=(T1)-2=-4,X2=(T2)-2=-1.
下面是网上其他网友的方法：
考点：一元二次方程的解．
专题：计算题．
分析：直接由向左平移加,向右平移减可得出x1=-2-2=-4,x2=1-2=-1．
∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2,x2=1,（a,m,b均为常数,a≠0）,
∴则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=-2-2=-4,x2=1-2=-1．
故答案为：x1=-4,x2=-1．
点评：此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．
左右平移就是横坐标的变化（左加右减）,上下平移就是纵坐标的变化（上加下减）
所谓左加右减上加下减都是指表达式中的加减,原因呢,比如Y=X+1向左平移3个单位,是X方向的平移,Y方向不变,取一个点(0,1),此时X就是0,平移后X变为负3,此时要取得Y等于1,表达式自然就是Y=(X+3)+1.
a(x+m)²+b=0
ax²+2amx+am²+b=0
-2+1=-(2am)/a=-2m
m=1/2
-2*1=(am²+b)/a=-2
a/4+b=-2a
b/a=-9/4
a(x+m+2）²+b=0
(x+m+2）²=-b/a=9/4
x+5/2=±3/2
x=3/2-5/2=-1
x=-3/2-5/2=-4
a不为0.
0=ax^2+2amx+am^2+b.
由韦达定理,(x1)(x2)=-2=[am^2+b]/a,x1+x2=-1=-2am/a=-2m.m=1/2.
-2a=[am^2+b]=a/4+b,b=-9a/4.
0=a(x+m+2)^2+b=a(x+5/2)^2-9a/4,
0=(x+5/2)^2-9/4=(x+5/2+3/2)(x+5/2-3/2)=(x+4)(x+1),
x=-4或x=-1.
方程a(x+m+2)平方+b=0的解为x=-4或x=-1.
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