y=cosnxsin^nx求导谢谢PS答案是ncos(n+1).sin^n-1x为什么是这样?
1人问答
问题描述：
y=cosnxsin^nx求导
谢谢
PS答案是ncos(n+1).sin^n-1x为什么是这样?
李卫国回答：
令u=cosnxv=sin^nx复合函数求导：[f(u(x))]'=f'(u)*u'(x)u'=(cosnx)'=(-sinnx)*n=-nsinnxv'=(sin^nx)'=[(sinx)^n]'=n(sinx)^(n-1)*cosxy=uvy'=(uv)'=u'v+uv'=(-nsinnx)*(sin^nx)+cosnx*[ncosx(sinx)^(n-1)]=-nsinn...
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