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【整体法例子初中数学】
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问题描述:

整体法例子初中数学

李志淮回答:
  整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法   如:   你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解.   你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗?   ①(x+2y)2-2(x+2y)+1 ②(a+b)2-4(a+b-1)考点:因式分解-运用公式法.分析:观察①式可将(x+2y)写成(x+2y)×1,将(x+2y)看做一个整体,利用完全平方公式进行因式分解.   观察②式可将4(a+b-1)运用分配律改写成4(a+b)-4,将(a+b)看做一个整体,利用完全平方公式进行因式分解.①(x+2y)2-2(x+2y)+1   =(x+2y)2-2(x+2y)×1+12   =((x+2y)-1)2   =(x+2y-1)2   故答案为(x+2y-1)2.   ②(a+b)2-4(a+b-1)   =(a+b)2-4(a+b)+4   =(a+b)2-2×(a+b)×2+22   =((a+b)-2)2   =(a+b-2)2   故答案为(a+b-2).点评:此题的关键在于整体思想的灵活运用,再结合完全平方公式进行因式分解.   我个人认为就是将一个整式换成1个字母或什么表示能让解题快方便
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