通过解方程-1/6x^2+1/6x+5,得出A(-5,0),B(6,0)Y=-1/6x^2+1/6x+5交Y轴于C(0,5),对称轴为X=0.5△APC的内心在坐标轴上,即可能在X轴上或Y轴上。设△APC的内心为O,当内心交与Y轴上时∠ACO=∠PCO=45°∠ACP=90°得出直线CP的解析式为Y=-X+5与X=0.5的交点坐标为P(0.5,4.5)当内心交与X轴上时∠CAO=∠PAO=45°,∠CAP=90°得出直线AP的解析式为Y=-X-5与X=0.5的交点坐标为P(0.5,-5.5)答:P点坐标为(0.5,4.5),(0.5,-5.5)。这题不需要点到直线的距离公式。点到直线的距离公式在高中才学。