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设椭圆的左焦点为F,AB为椭圆中过F的弦,试判断以AB为直径的圆与左准线的位置关系!你说说我试试!
1人问答
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问题描述:

设椭圆的左焦点为F,AB为椭圆中过F的弦,试判断以AB为直径的圆与左准线的位置关系!

你说说我试试!

李建国回答:
  肯定相交   作好图,作出左准线   A在准线的投影是C,B在准线上的投影是D   |AC|=e|AF|   |BD|=e|BF|----这是圆锥曲线的定义,e是离心率,e属于(0,1)时时椭圆   两式相加得|AC|+|BD|=e(|BF|+|AF|)   |AC|+|BD|是梯形中位线的2倍,也是圆心到准线的距离的2倍   |BF|+|AF|是圆的半径的2倍   椭圆时,0
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